Abdulla Grimci u lind në një familje muzikantësh me 2 korrik 1919, në Shkodër. Shkollën fillore dhe gjimnazin e kreu në Shkodër. Shkollën e lartë e kreu në Konservatorin “Santa Cecilia”, në Romë, Itali në vitet 1940-1944.
Ai do të kujtohet ndër të tjera si themelues i festivalit të këngës në RTSH-1962, si fitues me këngën “Fëmija i parë”, e po ashtu si udhëheqës artistik e drejtues institucionesh e ansamblesh muzikore në qytete të ndryshme të Shqipërisë.

abdulla grimci-1
Abdulla Grimci, i fundit i plejadës së parë të kompozitorëve shqiptarë të pas Luftës së II -të Botërore, padyshim do të kujtohet e respektohet për krijimtarinë muzikore që përfshin pothuajse gjithë gjinitë muzikore, nga kënga deri tek opera e simfonia.
U nda nga jeta më 5 mars 2018 në Ascoli Piceno, Itali.

Të dhëna të shkurtëra historike:

Në vitin 1935 u fut në bandën e Shkodrës
Në vitin 1937 u bë pjesë e bandës mbretërore
Në vitin 1939 në bandën e Gardës Mbretërore, Romë (Itali).
Në 1941 martohet me Klementina Agostinin .
Në vitin 1944 kthehet në Shqipëri nga Roma.
Në vitin 1945 – 1946 bëhet dirigjent i bandës në Shkodër.
Në vitin 1949 shef i zyrës së muzikës pranë Komitetit të Arteve dhe Kulturës.
Në vitin 1953 bëhet shef i redaksisë së muzikës në Radio Tirana.
Në vitin 1964 punon në Shtëpinë Qendrore të Krijimtarisë Popullore.
Në vitin 1949 është Organizuess i Festivalit Kombëtar i muzikës popullore.
Në vitin 1950 krijoi Orkestrën e Filarmonisë Shqipëtare në Tiranë.
Në vitin 1960-62 krijoi orkestrën simfonike në Radio Tirana.
Në vitin 1962 organizon Festivalin e parë të këngës në Radio.

Veprat

Ka kompozuar mbi 500 këngë dhe 20 marshe.
1. Potpuri me temë popullore, 6 copë
2.  Suita të thjeshta me tema vendi, 5 copë
3. fantazi me tema popullore, 5 copë
4. Uvertura partizane, 1968
5. “Perpara lapidarit”, suitë ciklike 1970
6. Suitë koncerti ,1971
7. “Jubileu i madh,” marsh sinfonik, 1971
8. Temë me variacion, 1972
9. Fantazi nga opera “Bijtë e Skënderbeut”, 1972
10. Uverturë e operës, 1973
11. Suitë ciklike me tema partizane, 1973
12. Rapsodi Shqiptare, 1974

Muzikë për fëmijë 60 pjesë (më  të njohurat)

1- Dy lulet
2- Bora e parë
3- Dy fatosat
4- Kenga e vitit të Ri
5- Bregdetit tonë
6- Valsi i Vitit të Ri
7- Rruga e partisë – tablo muzikore për fëmijë 1951
8- Ejani me ne – tablo muzikore për fëmijë

Muzikë e lehtë 50 këngë dhe melodi (më të njohurat)

1 – Posta
2 – Fëmija e parë
3 – Nuk është enderr as çudi
4 – Llogaritari
5 – Kenga ime të kushtohet ty
6 – Një letër
7 – Djali simpatik
8 – Përsëri ke me u afru
9 – Mos më harro
10 – Në park
11 – Autobuzi
12 – Letër

Muzikë dhomë:

1- Nina – nana (për kor grash)
2- Më duaj – romancë solist tenor
3- Të pres – romancë solist tenor
4- Dy pjesë për violinë e piano (I.petrela e Lika Petrela)
5- Një pjesë për çelo e piano (solist Y. Skenderi në çelo)
6- Kuartet harqesh në sol maxhor

Vepra vokale orkestrale e skenike

1- Drita e partisë – kantatë 1955
2- Suitë orkestrale me 5 kohë 1956
3- Uverturë orkestrale 1957
4- Muzikë për filmin “Kengae Rozafës” 1962
5- Simfonia e parë në Re Maxhor 1962
6- Valle në piano e orkestër harqesh 1969
7- Kurorë lavdie – kantatë ciklike 1969
8- Poemë simfonike 1975
9- Bijtë e Skënderbeut opera me 2 akte
Punë shkencore

Ka transkriptuar komplet “ahengu Shkodran”, 280 këngë dhe melodi (Instituti i Fol. Tiranë).
Ka transkriptuar 40 këngë që kendoheshin në Shkodër gjatë viteve 1920-1930.
Punë gazetareske

1- Recensione dhe kritika për koncerte, opera, opereta etj
2- Artikuj për muzikën në gazeta dhe revista qendrore etj.
3- Konferenca të ilustruara me muzikën në Radio Tirana etj.
4- Konferenca të ilustruara për rrymat e ndryshme muzikore moderne me punëtorë, studentë, artistë, ushtarakë, kuadro drejtues të ndryshëm.
Ka hartuar këto metoda:

1. Njohuritë për format muzikore 1966
2. Instrumenta dhe orkestracione për bandat muzikore 1970
3. Metodë për trombë Si bemol 1971
4. “Kenga dhe kompozimi  i saj” ,material metodik në ndihmë të kompozitorëve të rinj me kërkesa të larta 1977
5. Metodë për bastub në Fa 1978
6. Metodë për bastub në Mi bemol 1978
7. Metodë për bastub në Si bemol 1979
8. Metodë për trombon sllaj 1979
9. Metodë Teorie e muzikës dhe solfezhit ën dy vallëzime 1983
10.Metodë për flokorno soprano në si bemol 1984

Vepra letrare:

1. Album ne arie nga operat e kompozitoreve Shqiptare (autorët: Prenk Jakova, Vangjo Nova, Abdulla Grimci, Pjetër Gaci, Nikolla Zoraqi – Tirane: Shtepia Botuese e Librit Shkollor, 1977)
2. Nga folklori ynë i pasun kombëtar (Tiranë : Nobel, 1987)
3. Muzikanti: fragmente nga jeta dhe veprmtaria e tij: biografi letrare (Tiranë: Mësonjëtorja, 1999)
4. A ma shet një sy për 100 florinj (Tiranë: “Mësonjëtorja”, 1999)
5. Mirbani dhe Xhuxhi trim : në botën e bukur të përrallave (Tiranë: “Mësonjëtorja”, 2001)
6. Në botën e bukur të përrallave. Jetimja dhe Lopa Briartë që flet : Hirushja, variant shqiptare (Tiranë:”Mësonjëtorja, 2001)
7. Lum kush e ka… : tregime humoristiko-erotike (Shkodër Camaj-Pipa, 2005)
8. Rrjedhave të Drinasës : novela (Shkodër : Camaj-Pipa, 2005)
Tituj

Presidenti i Republikës, Bujar Nishani i akordoi dt. 15/05/2017, nr. dekreti 10309 zotit Abdulla Grimci Titullin “Mjeshtër i madh” me motivacionin: “Për punën e tij të palodhur si pionier i dirigjimit e kompozimit të muzikës së zhanreve të ndryshme, për kontributin e vyer të organizimit të festivaleve dhe orkestrave të para shqiptare, si dhe për veprimtarinë e rëndësishme në fushë e studimeve muzikore dhe metodikën instrumentale”.