Mentaz Allajbegu u lind më 9 gusht 1946 në Dibër. Në vitin 1965 kreu shkollën e mesme për kulturë fizike në Shkup dhe në vitin 1976 Shkollën e Lartë të Kulturës Fizike në Prishtinë.
Prej vitit 1963 deri më 1965 Mentazi ka qene trajner në Klubin e Mundjes “Partizan” në Shkup, në vazhdim deri në vitin 1977 ka vazhduar si trajner i Klubit të mundjes “Skopje” të Shkupit. Në vitet 70-të Mentaz Allajbegu, në SHF “Liria”, hapi 9 seksione të sportit, si: mundja, basketbolli, hendbolli, futbolli dhe sporte të tjera. Por ai punoi shumë edhe me sportet e tjera, si gjimnastika, shenjëtaria, atletika, ping-pongu. Me ardhjen e Mentaz Allajbegu në postin e trajnerit të Klubit të Mundjes “Prishtina” nga Prishtina, më 1983 filloi edhe puna e mirëfilltë e Federatës së Mundjes së Kosovës.
Nga viti 1977 deri në vitin 1990 Mentazi ishte anëtar i Këshillit Profesional të Lidhjes së Sporteve të Mundjes (stili i lirë) të RSFJ.
Gjatë kësaj kohe ai ka themeluar Klubin e Mundjes dhe Klubin e Basketbollit “Liria” Shkup.
Gjithashtu nga viti 1977 deri më 1991 Allajbegu ishte trajner e Kombëtares së Mundjes së RSFJ.
Allajbegu ka nxjerrë kampione të shumtë vendore, evropiane dhe botërore si Shaban Sejdiu 5 herë Kampion Ballkanik; 3 herë Kampion i Mesdheut; 2 herë Kampion Europian; 3 herë Nën Kampion Botëror; 2 herë fitues i medaljes së bronzit në Lojrat Olimpike; Në vitin 1977 shpallet Sportisti i vitit në Jugosllavi. Shaban Tërstenës, Fitues i 16 medaljeve në garat më të rëndsishme në Europë dhe botë, 3 herë Kmapion Ballkanik; 5 herë kampion i Mesdheut; 2 herë Kampion Europian; Nën Kampion Olimpik dhe Kampion Olimpik në Lojërat Olimpike në Los Anxhelos në vitin 1984; Sportist i vitit në Jugosllavi në vitin 1984. Por edhe shumë të tjerë si, Adnan Elezi, Shend Kamberi, Mustaf Syla, Bajram Qorrolli, Albert Selimi, Mirdi Limani.
Mentaz Allajbegu, është cilësuar si babai u mundjes shqiptare.
U nda nga jeta më 19 janar të vitit 2014 në Shkup.
