Sulejman Dibra ka lindur më 9 shtator të vitit 1943 në qytetin e Shkodrës. Shkollën fillore dhe të mesme e mbaron në qytetin e lindjes. Më pas vazhdon studimet e larta në Shkollën e Lartë për Aktor “Aleksandër Mojsiu” në Tiranë.
Në vitin 1966 rikthehet në qytetin e Shkodrës për të punuar si aktor profesionist në Teatrin “Migjeni” të këtij qyteti, kurse në vitin 1969 do të transferohet në Teatrin Popullor (sot Teatri Kombëtar) në Tiranë.
Për një kohe Dibra ishte Drejtor i Teatrit Kombëtar, dhe Drejtor i Teatrit të Estradës.
Dibra ka dhënë mësim në Institutin e Lartë të Arteve (sot Akademia e Arteve) në degën e Aktrimit. Ai ishte i martuar me pianisten e njohur Anita Tartari.
Sulejman Dibra është nderuar më 2006 me Urdhrin “Naim Frashri i Artë”.
U nda nga jeta në Tiranë më 19 nëntor 2018.
Teatër:
1971 – “Arturo Ui” nga Bertold Breht
1974 – “Toka jonë” nga Kolë Jakova (dhe as/regjisor)
1974 – “Bashkë me agimin” nga Kolë Jakova
1973 – “Prefekti” nga Besim Lëvonja (Artist i Merituar)
1973 – “Sinjali i Kuq” nga Bashkim Kozeli
Kinematografi:
2009 – Ne dhe Lenini
1998 – Kolonel Bunker
1997 – Bolero
1989 – Balada e Kurbinit
1986 – Guri i besës
1983 – Nëntori i dytë
1981 – Qortimet e vjeshtës
1980 – Skëterrë ’43
1979 – Ne vinim nga lufta
1976 – Tinguj lufte
1975 – Rrugicat që kërkonin diell (Film TV)
1973 – Operacioni “Zjarri
1969 – Njësiti Guerril
1968 – Prita
1966 – Komisari i Dritës
